1、算盤是長(zhǎng)方形的，四周是木框，里面固定著一根根小木棍，小木棍上穿著木珠，中間一根橫梁和算盤分成兩部分，每根木棍的上半部有兩個(gè)珠子，每個(gè)珠子當(dāng)五，下半部有五個(gè)珠子，每個(gè)珠子代表一。

2、加法口訣表 不進(jìn)位的加進(jìn)位的加 直加滿五加進(jìn)十加破五進(jìn)十加 加一：一上一，一下五去四，一去九進(jìn)一 加二：二上二，二下五去三，二去八進(jìn)一 加三：三上三，三下五去二，三去七進(jìn)一 加四：四上四，四下五去一，四去六進(jìn)一 加五：五上五，五去五進(jìn)一 加六：六上六，六去四進(jìn)一，六上一去五進(jìn)一 加七：七上七，七去三進(jìn)一，七上二去五進(jìn)一 加八：八上八，八去二進(jìn)一，八上三去五進(jìn)一 加九：九上九，九去一進(jìn)一，九上四去五進(jìn)一編輯本段減法口訣表 不退位的減退位的減 直減破五減退位減退十補(bǔ)五的減 減一：一下一，一上四去五，一退一還九 減二：二下二，二上三去五，二退一還八 減三：三下三，三上二去五，三退一還七 減四：四下四，四上一去五，四退一還六 減五：五下五，五退一還五 減六：六下六，六退一還四，六退一還五去一 減七：七下七，七退一還三，七退一還五去二 減八：八下八，八退一還二，八退一還五去三 減九：九下九，九退一還一，九退一還五去四編輯本段乘法九九口訣 在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)已在籌算中得到應(yīng)用； 歸除口訣，首見楊輝《乘除通變算寶》〔1274〕， 朱世杰《算學(xué)啟蒙》〔1299〕所載九歸口訣已與現(xiàn)代基本相同。

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3、 有了四則口訣，珠算的算法就形成一個(gè)體系，長(zhǎng)期沿用下來(lái)。

4、 三、大九九口訣表 一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09 二一02二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18 三一03三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27 四一04四二08四三12四四16四五20四六24四七28四八32四九36 五一05五二10五三15五四20五五25五六30五七35五八40五九45 六一06六二12六三18六四24六五30六六36六七42六八48六九54 七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63 八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56八八64八九72 九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81編輯本段珠算除法 珠算除法有歸除法和商除法兩種. 歸除法用口訣進(jìn)行計(jì)算，有九歸口訣，退商口訣和商九口訣. 九歸口訣共61句： 一歸（用1除）：逢一進(jìn)一，逢二進(jìn)二，逢三進(jìn)三，逢四進(jìn)四，逢五進(jìn)五，逢六進(jìn)六，逢七進(jìn)七，逢八進(jìn)八，逢九進(jìn)九. 二歸（用2除）：逢二進(jìn)一，逢四進(jìn)二，逢六進(jìn)三，逢八進(jìn)四，二一添作五. 三歸（用3除）：逢三進(jìn)一，逢六進(jìn)二，逢九進(jìn)三，三一三余一，三二六余二. 四歸（用4除）：逢四進(jìn)一，逢八進(jìn)二，四二添作五，四一二余二，四三七余二. 五歸（用5除）：逢五進(jìn)一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八. 六歸（用6除）：逢六進(jìn)一，逢十二進(jìn)二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二. 七歸（用7除）：逢七進(jìn)一，逢十四進(jìn)二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四. 八歸（用8除）：逢八進(jìn)一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六. 九歸（用9除）：逢九進(jìn)一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八. 朱世杰《算學(xué)啟蒙》(1299)卷上“歸除歌訣”... 一歸如一進(jìn)見一進(jìn)成十 二一添作五逢二進(jìn)成十四進(jìn)二十六進(jìn)三十八進(jìn)四十 三一三十一三二六十二逢三進(jìn)成十六進(jìn)二十九進(jìn)三十 四一二十二四二添作五四三七十二逢四進(jìn)成十八進(jìn)二十 五歸添一倍逢五進(jìn)成十 六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六進(jìn)成十 七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七進(jìn)成十 八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八進(jìn)成十 九歸隨身下逢九進(jìn)成十 南宋數(shù)學(xué)家楊輝在他的「日用算法」（1262年）中編造了斤價(jià)求兩價(jià)的歌訣 元朝偉大數(shù)學(xué)家朱世杰的「算學(xué)啟蒙」（1299年）書中，更被推進(jìn)成下列的十五句： 一求，隔位六二五；(1/16＝0.0625) 二求，退位一二五；(2/16＝0.125) 三求，一八七五記；(3/16＝0.1875) 四求，改曰二十五；(4/16＝0.25) 五求，三一二五是；(5/16＝0.3125) 六求，兩價(jià)三七五；(6/16＝0.375) 七求，四三七五置；(7/16＝0.4375) 八求，轉(zhuǎn)身變作五；(8/16＝0.5) 九求，五六二五；(9/16＝0.5625) 十求，六二五；(10/16＝0.625) 11求，六八七五；(11/16＝0.6875) 12求，七五；(12/16＝0.75) 13求，八一二五；(13/16＝0.8125) 14求，八七五；(14/16＝0.875) 15求，九三七五；(15/16＝0.9375) 退商口訣共9句： 無(wú)除退一下還一，無(wú)除退一下還二，無(wú)除退一下還三， 無(wú)除退一下還四，無(wú)除退一下還五，無(wú)除退一下還六， 無(wú)除退一下還七，無(wú)除退一下還八，無(wú)除退一下還九， 商九（又叫撞歸，是除以以9開頭的數(shù)，商用大了，退商的時(shí)候用的）口訣共9句： 見一無(wú)除作九一，見二無(wú)除作九二，見三無(wú)除作九三， 見四無(wú)除作九四，見五無(wú)除作九五，見六無(wú)除作九六， 見七無(wú)除作九七，見八無(wú)除作九八，見九無(wú)除作九九. 除數(shù)是一位數(shù)的除法叫“單歸”；除數(shù)是兩位或兩位以上的除法叫“歸除”，除數(shù)的首位叫“歸”，以下各位叫“除”.如，除數(shù)是534的歸除，叫“五歸三四除”.即用五歸口訣求商后，再用34除.編輯本段珠算乘方和開方 珠算乘方可以直接乘，也可以根據(jù)公式，高次方若冪是質(zhì)素，就只有直接乘，若可以分解因式，則可分解因式再來(lái)算。

5、 珠算開平方，一般有半九九開平方法，積差開平方法，公式開平方法，增乘開平方法。

6、 開三次方，有三倍根開立方法，過(guò)大商開立方法。

7、 開五次方，有多種，常見的有增乘開五次方。

8、 開高次方一般很少在珠算上用。

9、編輯本段珠算常用術(shù)語(yǔ) 空檔：某一檔的上、下都離梁的時(shí)候，叫做空檔。

10、空檔表示這一檔沒有記數(shù)，或者表示0。

11、 空盤：算盤的各檔都是空檔是，表示全盤沒有記數(shù)，叫做空盤。

12、 內(nèi)珠：靠梁記數(shù)的算珠，叫做內(nèi)珠。

13、 外珠：離梁不記數(shù)的算珠，叫做外珠。

14、 撥上：是指將下珠撥靠梁。

15、 撥下：是指將上珠撥靠梁。

16、 撥去：是指將上珠或下珠撥離梁。

17、 本檔：是指正要撥珠記數(shù)的這一檔。

18、 前檔：是指本檔的前一檔，也叫左一檔（位）。

19、 后檔：是指本檔的后一檔，也叫右一檔（位）。

20、 漂珠：撥珠時(shí)用力過(guò)輕，不靠梁不著框，浮漂在檔中間的算珠。

21、 帶珠：撥珠時(shí)，把本檔或鄰檔不應(yīng)撥入或撥去的算珠帶入或帶出叫帶珠。

22、 實(shí)珠：靠梁表示正數(shù)的算珠。

23、 虛珠：也叫負(fù)珠，是指算珠撥到既不靠梁又不靠框，表示負(fù)數(shù)的懸珠。

24、 置數(shù)：也教布數(shù)，按照計(jì)算的要求，把數(shù)字撥入算盤，為計(jì)算作準(zhǔn)備。

25、 檔位：也叫檔次，是指檔的位次。

26、 錯(cuò)檔：也叫錯(cuò)位，是指運(yùn)算過(guò)程中未將算珠撥入應(yīng)撥的檔位。

27、 隔檔：也叫隔位，是指本數(shù)位左右空一檔的第二檔（位）。

28、入隔位乘法中兩數(shù)相乘，積的個(gè)位打在被乘數(shù)的右兩位上；隔位除法中隔位商幾，指的是被除數(shù)首位的左兩位。

29、 進(jìn)位：是指本檔加上一個(gè)數(shù)后，大于或等于10，須向前位加1，叫做進(jìn)位。

30、 退位：是指在本檔減去一個(gè)數(shù)時(shí)本檔不夠，許向前面一位減1，叫做退位。

31、 首位：也叫最高位，是指一個(gè)多位數(shù)的第一個(gè)非零數(shù)字為首位。

32、如3284中的3，0.0726中的7。

33、 末位：也叫最低位，是指一個(gè)多位數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字。

34、如3275中的5，一二○中的0，481.29 中的9。

35、 次位：實(shí)質(zhì)一個(gè)多位數(shù)的第二個(gè)數(shù)字。

36、入3865中的8，0.4178中的1。

37、 實(shí)數(shù)：古算書中通稱被乘數(shù)和被除數(shù)為實(shí)數(shù)，簡(jiǎn)稱實(shí)。

38、 法數(shù)：古算書中通稱乘數(shù)和除數(shù)為法數(shù)，簡(jiǎn)稱法。

39、 乘加：是指被乘數(shù)每位乘以乘數(shù)各位，在算盤上一邊乘一邊加積數(shù)。

40、 乘減：也叫減積，是指每位商數(shù)同除數(shù)相乘，乘積在被除數(shù)里減去。

41、 除首：是指除數(shù)的最高位數(shù)。

42、 積首：是指積數(shù)的首位數(shù)。

43、 商首：是指商數(shù)的首位數(shù)。

44、 估商：在除法中，需求得每一個(gè)商數(shù)，就要用心算，估出被除數(shù)是除數(shù)的幾倍，這種心算過(guò)程叫做估商。

45、 試商：也叫初商，是指在估商時(shí)初步求得偏大或偏小的商數(shù)，叫做試商。

46、 置商：也叫立商，是指把試商撥入算盤。

47、 調(diào)商：置商后，經(jīng)乘減證明，試商不正確，需要調(diào)整初商。

48、 確商：置商后，經(jīng)乘減證明，試商不大也不小。

49、 除盡：是指被除數(shù)除以除數(shù)，除到某一位，剛好無(wú)余數(shù)，叫做除盡。

50、 除不盡：是指整除出現(xiàn)無(wú)窮循環(huán)或不循環(huán)小數(shù)時(shí)，不能除盡的除算。

51、如：1÷3＝0.333……；1÷7＝0.142857142857……。

52、 余數(shù)：不能整除的除法，在商數(shù)求到各位或預(yù)定的某數(shù)位時(shí)，被除數(shù)中減剩的數(shù)叫做余數(shù)。

53、在運(yùn)算過(guò)程中，往往被除數(shù)郊區(qū)每次商與除數(shù)的乘積都有剩余的數(shù)，通常也叫做余數(shù)。

54、 退商：初商過(guò)大，把它改小叫“退商”。

55、 補(bǔ)商：初商過(guò)小，把它改大叫“補(bǔ)商”。

56、 假商：在除法運(yùn)算中，為了計(jì)算便捷，先確立一個(gè)商，再經(jīng)過(guò)調(diào)整取得確商。

57、先確立的商，叫做假商。

58、 清盤：撥去各檔靠梁的算珠，使全盤成為空盤，叫做清盤。

59、 全盤練習(xí)：算盤所有檔上，或大部分檔上作撥珠練習(xí)，以及按基本運(yùn)算法則進(jìn)行全面練習(xí)，叫做全盤練習(xí)。

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